函數名稱：gmp_binomial()

函數描述：該函數用于計算二項式系數，即 n 個元素中選取 k 個元素的組合數。

適用版本：PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7

語法：gmp_binomial($n, $k)

參數：

• $n：必需，表示元素總數，應為一個 GMP 資源對象或一個數值字符串。
• $k：必需，表示選取的元素個數，應為一個 GMP 資源對象或一個數值字符串。

返回值：返回一個 GMP 資源對象，表示計算得到的二項式系數。

示例：

$n = gmp_init(10); // 初始化一個 GMP 資源對象，表示元素總數為 10
$k = gmp_init(3); // 初始化一個 GMP 資源對象，表示選取的元素個數為 3

$result = gmp_binomial($n, $k);

echo gmp_strval($result); // 輸出計算得到的二項式系數，即 "120"

注意事項：

• 該函數要求 GMP 擴展可用，因此在使用之前需要確認 GMP 擴展已經安裝并啟用。
• 參數 $n 和 $k 可以是 GMP 資源對象或數值字符串，但不能是浮點數。
• 如果 $n 和 $k 中任何一個不是一個合法的數字字符串，將會拋出一個警告并返回 FALSE。
• 如果 $n 和 $k 中任何一個為負數，將會拋出一個警告并返回 FALSE。
• 如果 $k 大于 $n，將會返回 0。
• 如果計算結果超過了 PHP 所能表示的范圍，將會拋出一個警告并返回 FALSE。